三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(云南有哪几个市 云南是几线城市àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现云南有哪几个市 云南是几线城市(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已云南有哪几个市 云南是几线城市知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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